刘念，谢驰，滕福生
(四川大学，四川成都610065)
摘要：介绍了国内外电力系统安全稳定问题的研究现状，供电力工程参考。
关键词：电力系统；安全稳定；新进展
Abstract:This paper introduces the study status of safety and stability problems for power systems at home and abroad, and it is very useful for electrical engineering reference.
Key words：power system； safety and stability；new development
当今，电力已作为现代社会的主要能源，与国民经济建设和人民生活有着极为密切的关系，供电不稳定，特别是大面积停电事故所造成的经济损失和社会影响是十分严重的，例如2003年的纽约、伦敦和东京大停电事故。因此，对现代电力系统的运行提出了更高的要求，既保证安全、可靠和经济地发供电能，又要求保证合格的供电质量。但是，现代电力系统是一个由电能产生、输送、分配和用电环节组成的大系统。同时，由于电能的发、送、变、配、用电各个环节是同时进行，这样现代电力系统又是一个复杂的实时动态系统，这个系统除了包括发电、送电、变电、配电和用电设备外，还包括监测系统、继电保护系统、调度通信系统、远动和自动调控设备等组成的二次系统［1-5］。
在这个大系统中，其设备众多，分布区域很广，要保证每一台装置设备或每一条输电线路在任何时候都不发生任何故障是绝对不可能的。随着社会生产技术的发展，现代电力系统由于机组容量不断提高，电网规模不断扩大，电压等级不断提高，超高压远距离输电以及互联电网形成，使电网结构更加复杂，造成现代电力系统的控制管理极为困难，一个严重干扰都能波及全系统导致瓦解的严重后果。因此，保证电力系统安全稳定运行是一个极端重要的问题，只有在电力系统安全稳定运行的前提下，才有可能进一步考虑运行的经济性等问题。 当前的中国已步入大电网、高电压和大机组的时代。随着中国电力系统的日益发展和扩大，电力系统安全稳定问题已成为最重要的问题，越来越突出。解决好电力系统实时安全分析方法和安全稳定控制技术的研究和应用，已成为电力生产、运行、科研和制造部门的重要任务，不管在任何情况下，电力调度运行部门都要把电力系统安全稳定运行放在首位［6－9］。
1 电力系统安全稳定问题
电力系统中各同步发电机间保持同步是电力系统正常运行的必要条件，如果不能使各发电机相互保持同步或在暂时失去同步后不能恢复同步运行，这就使电力系统失去稳定。电力系统稳定问题最早应追溯到上世纪初。当同步电机由单机运行发展到与其它同步发电机并列运行后，就出现电力系统稳定问题，特别是在发生故障情况下，有可能使发电机失去同步。电力系统稳定的破坏，往往会导致系统的解列和崩溃，造成大面积停电，所以保证电力系统稳定是电力系统安全运行的必要条件。在电力系统稳定研究中，除了维持发电机间的同步运行的稳定性外，还开展了电力系统的电压稳定和频率稳定性问题的研究。
近几十年来，国内外电力系统由于稳定破坏，曾发生大面积停电事故，对国民经济造成极大损害，使社会和人民生活受到很大影响。
美国1965年东北包括纽约大停电事故。造成了21 000 MW用电负荷停电，停电最长时间13 h，停电区域20万km2，经济损失达1亿美元，影响居民3 000万人。事故原因为加拿大拜克水电站向多伦多送电的5条230 kV线路中的一条突然跳闸，造成系统稳定破坏。
美国1977年7月13日纽约大停电事故。这次事故起因为大风暴造成输电线路断开，短时的供需不平衡，使电网电压剧升，发电机超速解列。这次大停电引起贫民区的抢劫和纵火，华尔街上造成严重的社会问题。
法国1978年12月19日大停电事故。当时由东部向西部送电的一条400 kV线路因过负荷跳闸，导致其他线路发生一系列的过负荷跳闸，并造成系统稳定的破坏，最终造成法国全国大部分地区停电。
日本1987年7月23日东京电力系统大停电事故。这是一次典型的电压崩溃事故。事故中负荷停电8 168 MW，影响280万用户，停电时间长达3 h 21 min，使两个500 kV变电站及一个275 kV变电所全停，影响日本铁路线13条线路停运，都市自来水中断，银行计算机系统中断，造成社会生活混乱［10-16］。
1980年7月27日中国安徽电网大面积停电事故。事故起因是由于一台220 kV电压互感器爆炸起火，引起二条220 kV线路先后跳闸，大量负荷转移到一条与之环网运行的110 kV线路上，造成稳定破坏，系统剧烈振荡，最后导致系统瓦解。事故发生后，甩负荷及停电320 MW，少送24万kW·h电能，给工农业生产、社会生活造成严重损失。
1972年7月20日浙江电网瓦解事故，是华东电网的一次严重稳定破坏的大面积停电事故。杭常湖220 kV三角大环网是连接上海、杭州、常州为中枢点的三角大环网。这个总长564 km的单回线大环网给系统运行带来复杂性。这次常湖线故障，造成浙江电网频率崩溃而全面瓦解，两个220 kV变电站，23个110 kV变电站，近100个35 kV变电所停电，全省甩负荷350 MW，事故直接损失约200万元。
1972年中国湖北省电力系统稳定破坏事故，使全省失去约686 MW，导致湖北地区大面积停电，使武钢等大厂矿企业受到重大经济损失。
发展电力系统是电力工业的客观规律，是世界各国电力工业所走的共同道路。前苏联已基本上形成了全国统一的电力系统并且与东欧国家互联，形成了更大规模的联合电力系统；西欧各国的电力系统也已互联，形成西欧十一国的互联系统。中国已进入高电压、大电网、大机组时代，大区电力系统的装机容量已达20 000 MW以上，中国电力系统已由以省内为主，发展到跨省的大区电力系统并且大区电网之间也已开始互联。
但是，大电力系统对安全性的要求更高，对运行技术和管理水平要求也更严格。当大电力系统发生事故，特别是发生稳定破坏和不可控的严重连锁反应时，停电波及的范围大，停电时间长，后果严重，特别当电网结构薄弱，管理不善而缺乏必要的技术防范措施时，则某一电气设备故障可能发展成为全面的大面积停电事故，例如上述国内外大停电事故。因此，必须把保证大电力系统的安全稳定运行问题放在极为重要的位置，这是从国内外大电力系统发生的多次大停电事故中得出的客观规律。对于中国电力系统，长期以来输变电工程建设落后于发电工程，而发电工程又远落后于负荷增长的需要，电网结构相对薄弱，面对中国电力系统的容量不断增长，如何保证日益发展的大容量电力系统的安全稳定运行，是一项紧
急而又重大的任务［20］。
2 电力系统安全稳定研究［20-42］
对电力系统而言，安全和稳定都是系统正常运行所不可缺少的最基本条件。安全和稳定是两个不同的基本概念。“安全”是指运行中的所有电力设备必须在不超过它们允许的电压、电流和频率的幅值和时间限额内运行，不安全后果导致电力设备损坏。“稳定”是指电力系统可以连续向负荷正常供电的状态，有三种必须同时满足稳定性要求：
① 同步运行稳定性；
② 电压稳定性；
③ 频率稳定性。
电力系统失去同步运行稳定的后果是系统发生电压、电流、功率振荡，引起电网不能继续向负荷正常供电，最终可导致系统大面积停电；失去电压稳定性的后果，则是系统的电压崩溃，使受影响的地区停电；失去频率稳定性的后果是发生系统频率崩溃，引起全系统停电。
早在20世纪50年代后期，一些西方工业化国家就开始把计算机应用在实现经济调度为主要的目的上。60年代后期以来，美、法、日等国的一些大型电网相继发生了大面积的停电事故，巨大的经济损失和严重的社会影响使各方面深受震动，各国才开始重视电力系统实时安全稳定分析的研究。
2.1 电力系统稳定分析研究［20-28］
电力系统的同步稳定问题一直是人们研究的重要课题。长期以来，无论是经典的还是现代的电力系统稳定性理论，不论在稳定性机理、数学物理模拟、计算方法，还是在控制技术对系统稳定性的影响方面，主要集中在系统功角稳定性的研究上，并且由于控制理论、计算机技术的飞速发展及其在电力系统中的广泛应用，使得人们对于功角稳定性的研究认识达到了很高的阶段，所取得的理论和实用性成果，对系统安全运行发挥了巨大的作用。
电力系统的同步运行稳定分析一直是电力系统中最为关注的一种稳定性。在中国的现行规程上，把电力系统的同步运行稳定性分为三类：静态稳定、动态稳定和暂态稳定。但迄今为止，国际上对电力系统同步稳定性并没有统一的标准定义。1982年IEEE提出新的建议，并定义如下：
1) 电力系统的静态稳定性：如果在任一小扰动后达到扰动前运行情况一样或相接近的静态运行情况的话，电力系统对该特定静态运行情况为静态稳定，又称为电力系统的小干扰稳定性。
2) 电力系统的暂态稳定性：如果在该扰动后（如三相短路等大扰动）达到允许的稳定允许情况，电力系统对该特定运行情况或对该特定扰动为暂态稳定。
电力系统的暂态稳定水平一般低于系统的静态稳定水平，如果满足了大扰动后的系统稳定性，往往可同时满足正常情况下的静态稳定要求，但是，保持一定的静态稳定水平，仍是取得系统暂态稳定的基础和前提，有了一定的静态稳定裕度，就有可能在严重的故障下通过一些较为简单的技术措施去争取到系统的暂态稳定性。长期以来，主要对电力系统同步稳定运行的三个方面展开研究：
① 研究分析长距离重负荷线路的静态稳定裕度的计算，将电力系统的数学模型进行线性化处理，用频域法，计算电力系统参数矩阵的特征值和特征向量。出现静态稳定问题的情况，多属单机对主系统模式。
② 最引起研究人员感兴趣的是动态稳定计算分析，但在实际系统中，由于这种模式的
稳定破坏并非常见，对其求解方法一般采用数值积分法，如欧拉法、龙格库塔法、隐式积分
法的时域分析方法，计算结果给出功角对时间的曲线关系，以判别电力系统的动态稳定性。
③ 用来考虑大扰动对系统稳定运行的影响是暂态稳定问题。最大量的研究分析是暂态稳定性，由于系统的运行操作和故障是大量地经常发生，因此对暂态稳定性的正确评估，对电力系统安全运行具有头等重要意义。描述电力系统受到大干扰后的机电暂态过程是一组非线性状态方程式，大扰动引起的电力系统动态过程中，系统的许多参量都在大幅度范围内变化，现在的普遍做法是采用时域法，用数值积分法求解非线性方程，求得个机组间的相位差角对时间的变化曲线，或求出某一母线节点电压对时间的变化曲线。虽然用概率和统计分析方法来估算系统的安全性已经作了相当长时间的研究工作，但为了更加适应实时控制快速判断暂态稳定的需要，一些新方法引入到这个领域，如李雅普诺夫函数法、模式识别法、专家系统和人工神经网络等方法。应用李雅普诺夫函数法，首先必须找到一个所谓的李雅普诺夫函数。对一个特定的动态系统，如果找到这样的函数，就不必去求解系统的微分方程组，就可以直接判定这个系统的稳定性。事实上，在很多电力系统暂态稳定性研究中，就是把系统所存贮的总能量函数作为李雅普诺夫函数的。19世纪提出的李雅普诺夫直接法是非线性系统稳定性理论的重大进展，20世纪30年代前期苏联学者不仅用park方程研究高电压远距离输电，也提出用能量准则分析电力系统能量积分的论文，直到60年代下半叶才出现李雅普诺夫稳定意义上的电力系统稳定分析的论文，70年代末期在美、日等国提出的暂态能量函数方法是对李雅普诺夫函数法的改进。近十多年来，国内外学术界在其函数构造、稳定域估计、动态安全分析与控制方面研究发展迅速，国际国内上发表了大量论文和专著［20］。此方法克服传统数值积分方法在线应用计算负担较重的弱点，因其能够定量度量稳定度，适合于灵敏度分析以及对极限参数的快速计算，因此近十多年来其方法一直是电力系统研究领域中十分活跃的一个分支。近年来，随着人工智能方法在电力系统中应用，人工神经元网络也应用于对暂态稳定的研究。文献［21］提出了一种利用人工神经元进行电力系统暂态稳定分析的方法，该神经网络取故障后系统暂态量为特征量，采用BP算法进行训练，将样本空间进行模式分类，并对不同类样本作不同处理，最后以实际系统为例，将选用暂态特征与选稳定特征进行比较，验证了选用暂态特征的准确性和有效性。电力系统暂态稳定分析要求针对当前运行工况及时准确地作出判断，人工神经元网络理论的应用为这一问题的解决引入了一个全新的思想模式，不需求解非线性方程，只需建立所研究问题与人工神经元网络输入与输出的影射关系，离线训练网络，在线并行计算，以满足电力系统暂态稳定分析的要求。目前将ANN应用于电力系统暂态稳定分析的工作越来越多。
近年来，在国外的一些电力系统中出现过因电压或频率不稳定或者电压或频率崩溃而导致大面积停电，特别是电压问题在世界范围内引起广泛重视和关注，许多专家和学者投入电压稳定性研究中，使这项研究到目前为止取得了一系列成果，这些分析方法可以大致归纳为下面几个方面：
① 应用潮流方程的可行解域研究电压稳定
加拿大McGill大学的Galiana等人从分析电力系统静态数学模型的解析性质入手研究潮流问题的可靠解域及其性质，得出了具有理论价值的结论［23］。通过研究潮流问题的可行解域，可确定给定注入矢量（包括潮流方程的PQ节点的有功无功注入，PV节点的有功注入的电压幅值）对应的潮流计算不收敛的原因，可以计算出静态电压稳定裕度和临界电压。
② 应用潮流方程多值解的性质研究电压稳定性
由于潮流方程的非线性，在给定的节点注入量下，其解不唯一，存在多值性。文献［24］提出在潮流多值解中，低幅值电压解是不稳定运行解的思想，如果某种干扰使系统运行由高电压解转移到低电压解，即所谓的模式转移，那么系统中的无功/电压控制作用失效，加剧电压下降过程，表现为对系统电压失去控制，导致电压崩溃。因此，低幅值电压解对电压不稳定负有直接的责任，通过研究潮流方程的多值解来分析系统电压稳定性。
③ 采用人工神经网络研究电压稳定性
虽然潮流的可行解域和多个值解法从理论上可以研究系统的工作点的稳定裕度，但计算复杂，实际应用困难。针对这些问题，文献［25］［26］采用人工神经元网络来研究电压稳定问题，为系统的优化调整提供帮助，并且方便地与潮流程序相结合，计算量大为减少。目前在中国开展对电力系统电压稳定性的研究不仅具有较高的理论价值，而且是当前以及今后电力生产发展的迫切需要，因此迫切需要研究出新的分析方法和应用软件来解决这一实际问题。
2.2 电力系统安全分析研究［29-42］
电力系统安全分析包括静态安全分析和动态安全分析，它们是电力系统调度运行工作的一个主要内容。安全分析是指在当时的运行情况下，系统有对应的潮流分布，当系统出现故障后，进入稳定后或暂态过程中，对电力系统进行计算分析，分析系统是否运行在安全约束条件以内，有多大安全储备能力，并在实时潮流基础上进行预想事故评定。
电力系统调控中心进行在线安全分析的目的是对电力系统在当前运行情况下的安全状况作出评价，从而预先采取合理的控制措施。当处于安全状态的电力系统受到某种扰动，可能进入告警状态，通过静态安全控制（即预防性控制），如调整发电机电压或出力，投入电容器等，使系统转为安全状态；电力系统在紧急状态下为了维持稳定运行和持续供电，必须采取紧急控制，通过动态安全控制，系统可以恢复到安全状态，也可能进入恢复状态；通过恢复控制，使系统进入安全状态。这些安全控制是维持一个电力系统安全、经济运行的保证手段，一般由电力系统调度中心的能量管理系统（EMS）进行实施，如静态安全分析、动态安全分析。电力系统的静态与动态安全分析包括3个子问题：预想事故选择；预想事故评估；安全性指标计算。近十年来，电力系统安全分析研究取得如下几方面成果：
① 在静态安全分析研究中，过去很长时间广泛采用的是逐点分析法，它需要对偶然事故表中所有运行条件逐一解潮流方程，取得潮流的再分布状况，对所求的母线电压和各支路的功率进行越限检查，并检查是否满足安全性，因此计算量大。对此，各国进行大量研究，在程序技巧上提出稀疏矩阵的压缩存贮和节点编号优化等方法，在求解潮流的算法上相续提出直流潮流法，牛顿-拉夫逊法，PQ分解法和快速解耦法等。近年来一种新的静态安全分析法——安全域分析法引起了人们的重视。静态安全域思想是由E.Hnyilicza等人在1975年首次提出的，它的优点是减少了大量潮流计算。F.F.Wu等人进一步发展了这一理论，用解析方法提出安全域的子域，用以近似表示安全域，在文献［28］的基础上，文献［29］采用扩展算法求出趋于最大的直观安全域。针对上述静态安全域研究均没有考虑N-1安全性约束，文献［30］基于快速解耦潮流模型，建立了正常状态（N状态）和N-1状态的静态有功和无功安全域模型，为了获取较大的直观安全域，对N安全域以基本运行点作为初始点进行扩展，采用对偶单纯形法的增广解法求最安全点，并采用压缩约束的措施，提高了计算速度。
从完整的在线安全分析来看，应对扰动发生后，电力系统的静态行为和动态行为两个方面进行，但是过去侧重于静态安全分析，认为动态安全分析的计算量大，算法太复杂。随着这几年许多国家相继发生了电力系统电压崩溃事故，同时在许多国家里大容量电厂、超高压远距离输电线路的不断建成并投入运行，形成了多区域多层次的联合电力系统，因此世界各国对电力系统的动态安全分析研究十分重视，提出了一些新的理论分析方法［31］。为了提高动态安全分析的实时性，文献［32］提出了采用分解和协调理论的局部暂态安全分析和监测方法，将电力系统分为内部系统，根据调度自动化系统中的全系统实时结构导纳矩阵，可以直接推导出外部系统的等值导纳矩阵，这种方法可以减少数据采集和软件处理工作，提高暂态安全分析和检测的实时性和实用性。
② 人工智能方法在电力系统安全分析中的应用研究已成为这一研究领域的一个活跃分支。人工智能是指用机器来模拟人类的只能行为，包括机器感知（如模式识别、人工神经元网络等）、机器思维（如问题求解、机器学习等）和机器行为（如专家系统等）。人工智能（Artificial Intelligence）是当前发展迅速、应用最广泛的学科，其中专家系统（Expert System）和人工神经元网络（ANN）是人工智能的两个很活跃的分支。
电力系统安全分析的各个方面几乎都已经引入了专家系统的思想，并且已有了实际运行的安全分析专家系统［33］。文献［34］详细讨论了电力系统预想事故排序问题的特征，认为预想事故排序问题只有采用专家系统和数值计算相结合来解决。文献［36］介绍了一个为CQ
R的基于知识和常规算法的混合型安全分析专家系统。文献［37］设计了暂态安全分析的一个
专家系统总体框架，这是一个数值计算和知识处理的混合系统。文献［38］针对美国Northern State Power Company开发的一个动态安全趋势分析专家系统作了详细的介绍，而
文献［39］则报导了台湾电力系统开发的静态安全分析专家系统。
建造专家系统最困难的是知识获取，解决知识获取问题的有效方法是实现知识自学习。
目前认为用神经网络实现是一种有前途的方法。ANN的一个主要特征是能够学习，可以从输
入样本中，通过自适应学习产生所期望的知识规划，ANN是并行、分布、联想式的网络系统
，很适合解决复杂的模式识别。由于人工神经网络的BP模型可以模拟任意复杂的非线形关系
，能很好地解决分类器问题，并通过自学习功能实现。因此，使用ANN进行静态和动态安全
分析受到各国的极大重视，已有一批成果在有关文献中报到。文献［40］首先将ANN引入电力
系统动态安全分析中，提出了用BP模型估计临界切除时间，研究表明：训练的ANN对不同的
网络结构有较高的估计精度，而文献［41］则研究了BP模型进行动态安全分析过程，在训练样本的形成和特征量的选取方面作了不少工作，文献［42］提出了一种利用人工神经网络来描述和拟合电力系统暂态安全性能的方法，介绍了一种集学习规划和遗传算法结合起来的快速学习算法，ANN通过训练来模拟和求解出电力系统暂态稳定程度，确定系统的暂态安全域。
3 存在问题和解决方法
在20世纪60年代后，国内外电力系统曾发生过多次严重的大面积和长时间停电事故，从而保证电力系统安全稳定问题已受到极大重视，并为此进行了大量的理论科学研究和工程实践，但到目前还有不少问题尚未很好解决，如超高压远距离输电与互联电网的安全稳定分析方法与控制策略问题；大容量机组投入电力系统运行，如何解决好系统与大机组的安全协调问题；如何最优解决有功调度中系统安全问题与经济问题的协调问题等。
另外，近年来实时相角测量技术的发展已为现代电力系统安全稳定分析开辟了一个新的
领域，为超高压大电网的安全运行监控提供了新的手段。
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